Задачи с ответами для подготовки к ВПР

1 3 кг ва­ре­нья раз­ло­жи­ли в банки по 400 г и в банки по 200 г. Банок по 400 г ока­за­лось 4. Сколь­ко по­тре­бо­ва­лось банок по 200 г?

По­яс­не­ние.

В четырёх бан­ках по 400 г со­дер­жит­ся: 4 · 400 = 1600 г ва­ре­нья.

Всего ва­ре­нья 3 кг или 3000 г.

Зна­чит, в бан­ках по 200 г со­дер­жит­ся: 3000 − 1600 = 1400 г ва­ре­нья.

Для хра­не­ния та­ко­го ко­ли­че­ства тре­бу­ет­ся: 1400 : 200 = 7 банок.

Допуска­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 7 банок.

2 Чтобы сдать нор­ма­ти­вы по физ­куль­ту­ре, уче­ни­ку не­об­хо­ди­мо про­бе­жать семь раз ди­стан­цию 100 м и ещё не­сколь­ко раз ди­стан­цию 60 м. При этом не­об­хо­ди­мо, чтобы общая ди­стан­ция, ко­то­рую про­бе­жит уче­ник, рав­ня­лась 1 км. Сколь­ко раз нужно про­бе­жать ди­стан­цию 60 м?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

1 км = 1000 м

1) 7 · 100 = 700 (м) — ди­стан­ция из 100-мет­ро­вок

2) 1000 − 700 = 300 (м) — ди­стан­ция из 60-мет­ро­вок

3) 300 : 60 = 5 (раз).

Долж­но быть также за­счи­та­но ре­ше­ние:

(1000 − 100 · 7) : 60 = 5 (раз).

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 5 раз

3 Стёпа и Артур со­би­ра­ют пря­мую же­лез­ную до­ро­гу дли­ной 3 м. У них есть ко­рот­кие и длин­ные де­та­ли дли­ной 20 см и 30 см со­от­вет­ствен­но. При сбор­ке ре­бя­та ис­поль­зо­ва­ли шесть ко­рот­ких де­та­лей. Сколь­ко длин­ных де­та­лей они ис­поль­зо­ва­ли?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

3 м = 300 см

1) 6 · 20 = 120 (см) – длина же­лез­ной до­ро­ги из ко­рот­ких де­та­лей

2) 300 − 120 = 180 (см) – длина же­лез­ной до­ро­ги из длин­ных

де­та­лей

3) 180 : 30 = 6 (длин­ных де­та­лей).

Долж­но быть также за­счи­та­но ре­ше­ние:

(300 − 20 · 6) : 30 = 6 (длин­ных де­та­лей).

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 6 де­та­лей.

4 Ав­то­мо­биль ехал 10 мин. и за каж­дую ми­ну­ту про­ез­жал 900 м, потом сде­лал оста­нов­ку, а потом ехал не­сколь­ко минут, про­ез­жая за каж­дую ми­ну­ту 800 м. Всего он про­ехал рас­сто­я­ние, рав­ное 13 км. За сколь­ко минут он про­ехал путь после оста­нов­ки?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

1 км = 1000 м

1) 10 · 900 = 9000 (м) — прой­ден­ное рас­сто­я­ние до оста­нов­ки

2) 1300 − 9000 = 4000 (м) — прой­ден­ное рас­сто­я­ние после оста­нов­ки

3) 4000 : 800 = 5 (мин)

Долж­но быть также за­счи­та­но ре­ше­ние:

(1300 − 10 · 900 ) : 800 = 5 (мин)

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 5 минут.

5 Две бри­га­ды ра­бо­чих вы­кла­ды­ва­ют с двух сто­рон ас­фаль­то­вую до­ро­гу дли­ной в 2 км. На тот мо­мент, когда бри­га­ды ра­бо­чих встре­ти­лись, пер­вая по­ло­жи­ла 10 участ­ков по 80 м каж­дый, а вто­рая — 20 участ­ков оди­на­ко­вой длины. Участ­ки какой длины (в мет­рах) кладёт вто­рая бри­га­да?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

1 км = 1000 м

1) 10 · 80 = 800 (м) — рас­сто­я­ние до­ро­ги, ко­то­рое по­ло­жи­ла пер­вая бри­га­да

2) 2000 − 800 = 1200 (м) — рас­сто­я­ние до­ро­ги, ко­то­рое по­ло­жи­ла вто­рая бри­га­да

3) 1200 : 20 = 60 (м)

Долж­но быть также за­счи­та­но ре­ше­ние:

(2000− 10 · 80 ) : 20 = 60 (мин)

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 60 мет­ров.

6 На пошив одной блуз­ки ухо­дит 80 см ткани, а на пошив одной юбки — 90 см. Из 5 м ткани сшили че­ты­ре блуз­ки и не­сколь­ко юбок. Сколь­ко сшили юбок?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

1 м = 100 см

1) 4 · 80 = 320 (см) — ткани по­тра­ти­ли на че­ты­ре блуз­ки

2) 500 − 320 = 180 (см) — ткани по­тра­ти­ли на пошив всех юбок

3) 180 : 90 = 2 (юбки)

Долж­но быть также за­счи­та­но ре­ше­ние:

(500 − 4 · 80 ) : 90 = 2 (юбки)

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 2 юбки.

7 Стёпа и Артур со­би­ра­ют пря­мую же­лез­ную до­ро­гу дли­ной 3 м. У них есть ко­рот­кие и длин­ные де­та­ли дли­ной 20 см и 30 см со­от­вет­ствен­но. При сбор­ке ре­бя­та ис­поль­зо­ва­ли шесть ко­рот­ких де­та­лей. Сколь­ко длин­ных де­та­лей они ис­поль­зо­ва­ли?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

1 м = 100 см

1) 6 · 20 = 120 (см) — длина же­лез­ной до­ро­ги из ко­рот­ких де­та­лей

2) 300 − 120 = 180 (см) — длина же­лез­ной до­ро­ги из ко­рот­ких де­та­лей

3) 180 : 30 = 6 (длин­ных де­та­лей)

Долж­но быть также за­счи­та­но ре­ше­ние:

(300 − 6 · 20 ) : 30 = 6 (длин­ных де­та­лей)

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 6 длин­ных де­та­лей.

8 Для пе­ре­воз­ки 15 тонн груза были ис­поль­зо­ва­ны два ав­то­мо­би­ля «га­зель, гру­зо­подъёмность од­но­го из ко­то­рых 1 тонна 800 кг, а дру­го­го — 2 тонны 400 кг. Ав­то­мо­биль гру­зо­подъёмно­стью 1 тонна 800 кг сде­лал три рейса. Сколь­ко рей­сов сде­лал вто­рой ав­то­мо­биль?

По­яс­не­ние.

1) 15 т = 15000 кг, 2 т 400 кг = 2400 кг — вес всего груза и гру­зо­подъёмно­сти пер­во­го и вто­ро­го ав­то­мо­би­лей в кг;

2) 1800 кг · 3=5400 кг — перевёз пер­вый ав­то­мо­биль;

3) 15000 кг − 5400 кг = 9600 кг — оста­лось пе­ре­вез­ти вто­ро­му ав­то­мо­би­лю;

4) 9600 кг : 2400 кг = 4 — число рей­сов вто­ро­го ав­то­мо­би­ля.

Ответ: 4 рейса.

9 Мама сва­ри­ла 6 кг ма­ли­но­во­го ва­ре­нья и раз­ло­жи­ла его в банки по 400 грамм и 700 грамм. При этом банок по 700 грамм у неёё по­лу­чи­лось 4 штуки. Сколь­ко по­лу­чи­лось банок по 400 грамм?

По­яс­не­ние.

1) 1 кг = 1000 грамм;

2) 700 · 4 = 2800 (грамм) — ва­ре­нье в бан­ках по 700 грамм;

3) 6000 − 2800 = 3200 — ва­ре­нье в бан­ках по 400 грамм;

4) 3200 : 400 = 8 — число банок по 400 грамм.

Ответ: 8 банок.

10 Миша и Ан­дрей со­бра­ли же­лез­ную до­ро­гу дли­ной 3 метра 50 см из ко­рот­ких и длин­ных де­та­лей дли­ной 15 см и 25 см со­от­вет­ствен­но. При сбор­ке ре­бя­та ис­поль­зо­ва­ли пять длин­ных де­та­лей. Сколь­ко ко­рот­ких де­та­лей они ис­поль­зо­ва­ли?

По­яс­не­ние.

1) 3 м 50 см = 350 (см) — длина всей до­ро­ги в см

2) 25 · 5 = 125 (см) — длина пяти длин­ных де­та­лей;

3) 350 − 125 = 225 (см) — длина части до­ро­ги, со­бран­ной из ко­рот­ких де­та­лей;

4) 225 : 15 = 15 (де­та­лей) — число ко­рот­ких де­та­лей.

Ответ: 8 де­та­лей.

11 Маше и Ане на уроке труда по­ру­чи­ли раз­ре­зать кусок ткани ши­ри­ной 1 метр 70 см на ши­ро­кие и узкие по­лос­ки ши­ри­ной 12 см и 7 см со­от­вет­ствен­но. При этом ши­ро­ких по­ло­сок им по­ру­че­но сде­лать шесть штук. Сколь­ко узких по­ло­сок долж­но по­лу­чить­ся у Маши и Ани?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

1 м = 100 см

1) 12 · 6 = 72 (см) — столь­ко тре­бу­ет­ся ткани на ши­ро­кие по­лос­ки

2) 170 - 72 = 98 (см) — столь­ко ткани оста­нет­ся на узкие по­лос­ки

3) 98 : 7 = 14 (по­ло­сок)

Долж­но быть также за­счи­та­но ре­ше­ние:

(170 − 12 · 6 ) : 7 = 14 (по­ло­сок)

До­пус­ка­ет­ся дру­гая по­сле­до­ва­тель­ность дей­ствий и рас­суж­де­ний, обос­но­ван­но при­во­дя­щая к вер­но­му от­ве­ту.

Ответ: 14.

12 10 лит­ров мёда раз­ли­ли в банки объёмом 500 мл и 700 мл. При этом ока­за­лось, что все 6 банок по 700 мл за­пол­не­ны пол­но­стью, а одна из банок по 500 мл за­пол­не­на чуть боль­ше, чем на по­ло­ви­ну. Сколь­ко по­лу­чи­лось пол­но­стью за­пол­нен­ных мёдом банок по 500 мл? (1 литр = 1000 мл).

13 Для пе­ре­воз­ки 16 тонн груза были ис­поль­зо­ва­ны два ав­то­мо­би­ля «га­зель», гру­зо­подъёмность од­но­го из ко­то­рых 1 тонна 900 кг, а дру­го­го — 2 тонны 500 кг. Ав­то­мо­биль гру­зо­подъёмно­стью 1 тонна 900 кг сде­лал два рейса, бу­дучи пол­но­стью за­гру­жен­ным. Сколь­ко рей­сов нужно сде­лать вто­ро­му ав­то­мо­би­лю, чтобы пе­ре­ве­сти весь остав­ший­ся груз?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

1 тонна = 1000 кг

1) 1900 · 2=3800 (кг) — столь­ко перевёз пер­вый ав­то­мо­биль

2) 16000 - 3800 = 12200 (кг) — столь­ко оста­лось пе­ре­вез­ти вто­ро­му ав­то­мо­би­лю

3) 12200 : 2500 = 4 и в остат­ке 2200, т. е. 5 рей­сов.

Ответ: 5.

14 Брев­но дли­ной 8 м 50 см раз­ре­за­ют на длин­ные и ко­рот­ки за­го­тов­ки дли­ной 1 м 20 см и 60 см со­от­вет­ствен­но. При этом длин­ных за­го­то­вок хотят по­лу­чить мень­ше трёх. Какое наи­боль­шее число ко­рот­ких за­го­то­вок может при этом по­лу­чить­ся?

По­яс­не­ние.

1) 8 м 50 см = 850 см — длина брев­на в см;

2) 1 м 20 см = 120 см, 120 см · 3 = 360 см — длина в см трёх за­го­то­вок по 1 м 20 см;

3) 850 см − 360 см = 490 см — длина части брев­на после от­пи­ли­ва­ния трёх за­го­то­вок по 1 м 20 см;

4) 490 = 60 · 8 + 10 — наи­боль­шее число за­го­то­вок по 60 см равно 8.

Ответ: 8.

15 Стан­дарт­ный прут ар­ма­ту­ры имеет длину 11 м 70 см. Тре­бу­ет­ся раз­ре­зать его на длин­ные и ко­рот­кие куски дли­ной 1 м 10 см и 70 см со­от­вет­ствен­но. При этом длин­ных кус­ков долж­но по­лу­чить­ся не мень­ше шести. Какое наи­боль­шее число ко­рот­ких кус­ков может при атом по­лу­чить­ся?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

1 м = 100 см

1) 110 · 6 = 660 (см) — тре­бу­ет­ся ар­ма­ту­ры на длин­ные куски

2) 1170 - 660 = 510 (см) — оста­нет­ся на ко­рот­кие куски

3) 510 : 70 = 7 и 20 в остат­ке (кус­ков), зна­чит, наи­боль­шее число кус­ков 7.

Ответ: 7.

16 Масса вось­ми оди­на­ко­вых ящи­ков с чер­но­с­ли­вом равна 100 кг. Масса пу­сто­го ящика равна 500 грамм. Чему равна масса чер­но­сли­ва в одном ящике?

По­яс­не­ние.

1) Масса вось­ми пу­стых ящи­ков равна 500 г · 8 = 4000 г = 4 кг;

2) Масса чер­но­сли­ва в вось­ми ящи­ках без массы самих ящи­ков равна 100 кг − 4 кг = 96 кг;

3) 96 кг : 8 = 12 кг — масса чер­но­сли­ва в одном ящике.

Ответ: 12 кг.

17 Масса шести оди­на­ко­вых ящи­ков с кон­фе­та­ми равна 183 кг. Масса пу­сто­го ящика равна 1 кг 500 грамм. Чему равна масса кон­фет в одном ящике?

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние:

1 кг = 1000 грамм

1) 183000 : 6 = 30500 (грам­мов) — масса од­но­го ящика с кон­фе­та­ми

2) 30500 - 1500 = 29000 (грам­мов) = 29 (кг) — масса кон­фет в одном ящике

Ответ: 29 кг.

18 Пол­ный бидон с мёдом весит 24 кг, а этот же бидон, за­пол­нен­ный мёдом на три чет­вер­ти, весит 18 кг 500 грамм. Сколь­ко весит пу­стой бидон?

19 За­па­сов пи­тье­вой воды на ко­раб­ле оста­лось для 25 че­ло­век эки­па­жа в те­че­ние 54 дней. В этот мо­мент на борт было под­ня­то 20 че­ло­век, по­тер­пев­ших ко­раб­ле­кру­ше­ние. Через сколь­ко дней по­тре­бу­ет­ся по­пол­нить за­па­сы пи­тье­вой воды в ре­зуль­та­те этого уве­ли­че­ния числа людей на ко­раб­ле? (При ре­ше­нии за­да­чи счи­тай, что еже­днев­ная норма по­треб­ле­ния воды у всех людей оди­на­ко­ва.)

По­яс­не­ние.

Ре­ше­ние: 25 · 54 : (20 + 25) = 30.

Ответ: 30.

  

                   ВПР var container = document.getElementById('nativeroll_video_cont'); if (container) { var parent = container.parentElement; if (parent) { const wrapper = document.createElement('div'); wrapper.classList.add('js-teasers-wrapper'); parent.insertBefore(wrapper, container.nextSibling); } }